P9749 [CSP-J 2023] 公路

[CSP-J 2023] 公路 P9749

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 $n$ 个站点，编号为从 $1$ 到 $n$ 。其中站点 $i$ 与站点 $i + 1$ 的距离为 $v_i$ 公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 $i$ 的站点一升油的价格为 $a_i$ 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 $1$ 开车到站点 $n$ ，一开始小苞在站点 $1$ 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 $d$ 公里。问小苞从站点 $1$ 开到站点 $n$ ，至少要花多少钱加油？

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $d$ ，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 $n - 1$ 个正整数 $v_1, v_2\dots v_{n-1}$ ，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2 \dots a_n$ ，分别表示在不同站点加油的价格。

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 $1$ 开到站点 $n$ ，小苞至少要花多少钱加油。

输入 #1	输出 #1
5 4 10 10 10 10 9 8 9 6 5	79

【样例 1 解释】

最优方案下：小苞在站点 $1$ 买了 $3$ 升油，在站点 $2$ 购买了 $5$ 升油，在站点 $4$ 购买了 $2$ 升油。

【样例 2】

见选手目录下的 road/road2.in 与 road/road2.ans。

【数据范围】

对于所有测试数据保证： $1 \leq n \leq 10^5$ ， $1 \leq d \leq 10^5$ ， $1 \leq v_i \leq 10^5$ ， $1 \leq a_i \leq 10^5$ 。