第二课 进制转换 练习题一
1. 人类选择十进制 的主要生物学基础是（ ）
A. 天文观测方便
B. 双手共10根手指
C. 数学计算精确
D. 古代文明传统
解析：十进制起源于人类双手10根手指的自然计数方式，这是人类最原始的计数工具。
参考答案：B
2. 玛雅文明使用的20进制源于（ ）
A. 天文历法需求
B. 手脚共20指趾
C. 数学计算优势
D. 宗教象征意义
解析：玛雅人采用手脚并用的计数方式形成20进制，共20个指趾。
参考答案：B
3. 以下哪个不是巴比伦文明对现代计算机科学的贡献？（ ）
A. 60进制系统
B. 位值制概念
C. 二进制运算
D. 时间角度划分
解析：巴比伦发明了60进制用于时间和角度测量，但二进制是后来发展的。
参考答案：C
4. 计算机采用二进制的最根本原因是（ ）
A. 计算速度快
B. 物理电路易实现
C. 与十进制兼容
D. 存储容量大
解析：二进制只需区分高低电平两种状态，电路稳定性高且实现简单。
参考答案：B
5. 莱布尼茨发明二进制时受到了哪种古代经典的启发？（ ）
A. 几何原本
B. 九章算术
C. 易经
D. 天工开物
解析：莱布尼茨受《易经》阴阳思想启发，将阴阳对应0和1。
参考答案：C
6. 布尔代数的基本运算不包括（ ）
A. 与(AND)
B. 或(OR)
C. 非(NOT)
D. 积分(INTEGRAL)
解析：布尔代数是逻辑代数，不涉及微积分运算。
参考答案：D
7. 在电子电路中，与门(AND)的物理实现是（ ）
A. 并联开关
B. 串联开关
C. 反向器
D. 放大器
解析：与门对应串联开关，只有所有输入为1时输出才为1。
参考答案：B
8. 以下哪种进制在现代计算机系统中没有实际应用？（ ）
A. 二进制
B. 八进制
C. 十进制
D. 六十进制
解析：六十进制仅用于时间和角度，计算机内部不直接使用。
参考答案：D
9. 1940年代贝尔实验室十进制计算机失败的主要原因是（ ）
A. 成本过高
B. 电压稳定性不足
C. 体积过大
D. 计算速度慢
解析：十进制需要10种稳定电压状态，电压波动易导致状态混淆。
参考答案：B
10. 位值制革命的核心突破是（ ）
A. 引入负数概念
B. 数字位置决定权重
C. 发明分数表示
D. 创建代数符号
解析：位值制中数字位置决定其权重（如百位、十位）。
参考答案：B
11. 将247.625₁₀转换为二进制，整数部分是（ ）
A. 11110111
B. 11111001
C. 10111101
D. 11010111
解析：247÷2=123余1 → 123÷2=61余1 → ... 逆序得11110111。
参考答案：A
12. 0.6875₁₀的二进制表示是（ ）
A. 0.1011
B. 0.1101
C. 0.1110
D. 0.0111
解析：0.6875×2=1.375取1 → 0.375×2=0.75取0 → 0.75×2=1.5取1 → 0.5×2=1.0取1。
参考答案：A
13. 二进制数11010110.01101₂的八进制表示是（ ）
A. 326.32
B. 645.15
C. 726.64
D. 554.26
解析：每3位分组：011 010 110.011 010 → 3 2 6.3 2。
参考答案：A
14. 十六进制数3E7.A8₁₆的二进制表示是（ ）
A. 001111100111.10101000
B. 001111100111.10111000
C. 001111101111.10101000
D. 001111100111.10101100
解析：3→0011, E→1110, 7→0111, A→1010, 8→1000。
参考答案：A
15. 二进制1011.011₂的十六进制是（ ）
A. B.3
B. B.6
C. D.3
D. 13.6
解析：每4位分组：1011=B，0110=6（补0）→ B.6₁₆。
参考答案：B
16. 八进制数645₈的十进制值是（ ）
A. 421
B. 389
C. 437
D. 405
解析：6×8² + 4×8¹ + 5×8⁰ = 384 + 32 + 5 = 421。
参考答案：A
17. 十进制数89的十六进制表示是（ ）
A. 47
B. 59
C. 63
D. 5F
解析：89÷16=5余9 → 59₁₆。
参考答案：B
18. 二进制数11001100₂的十进制值是（ ）
A. 200
B. 204
C. 192
D. 180
解析：128+64+8+4=204。
参考答案：B
19. 十六进制数FF₁₆的二进制表示是（ ）
A. 11111111
B. 11111110
C. 10101010
D. 11110000
解析：F₁₆=1111₂，因此FF₁₆=11111111₂。
参考答案：A
20. 二进制加法：1011₂ + 1101₂ = （ ）
A. 10110
B. 11000
C. 11100
D. 11001
解析：1011(11) + 1101(13) = 24 → 11000₂。
参考答案：B
21. 8位原码表示-5的结果是（ ）
A. 10000101
B. 11111010
C. 11111011
D. 10000011
解析：原码最高位为符号位（1负），真值部分为5的二进制0000101。
参考答案：A
22. 补码11111011对应的真值是（ ）
A. -5
B. -123
C. 251
D. -6
解析：补码最高位1表负数，数值部分取反+1：1101→0010+1=0011=3 → -5。
参考答案：A
23. 8位系统中-128的补码表示是（ ）
A. 10000000
B. 11111111
C. 00000000
D. 无法表示
解析：-128是8位补码最小值，特殊表示为10000000。
参考答案：A
24. 补码减法25-64的核心原理是（ ）
A. 直接相减
B. 25+(-64)补码
C. 64-25取反
D. 位权展开
解析：计算机通过A + (-B)补码实现减法，-64补码=64补码取反+1。
参考答案：B
25. 8位移码表示0的结果是（ ）
A. 00000000
B. 10000000
C. 11111111
D. 01111111
解析：移码=真值+128，0+128=128 → 10000000₂。
参考答案：B
26. 反码11111010表示的真值是（ ）
A. -5
B. -6
C. 245
D. -122
解析：反码最高位1表负，数值部分取反：1111010→0000101=5 → -5。
参考答案：A
27. 两个8位补码数相加：01100101 + 11001100，结果和溢出状态是（ ）
A. 00110001，无溢出
B. 00110001，有溢出
C. 10110001，无溢出
D. 10110001，有溢出
解析：01100101(101) + 11001100(-52) = 49 → 00110001，符号位无进位变化，无溢出。
参考答案：A
28. 补码设计中，-0的表示是（ ）
A. 10000000
B. 11111111
C. 00000000
D. 不存在
解析：补码系统中0有唯一表示00000000，没有-0。
参考答案：D
29. 8位系统中，补码能表示的范围是（ ）
A. -127 ~ +127
B. -128 ~ +127
C. -128 ~ +128
D. -127 ~ +128
解析：补码范围：最小10000000(-128)，最大01111111(+127)。
参考答案：B
30. 移码主要用于计算机的哪个部分？（ ）
A. 浮点数阶码
B. 整数运算
C. 内存地址
D. 指令编码
解析：移码保证阶码大小顺序，便于浮点数比较。
参考答案：A
31. IEEE 754单精度浮点数的指数域偏移值是（ ）
A. 127
B. 128
C. 255
D. 1023
解析：单精度浮点数指数偏移值为127（双精度为1023）。
参考答案：A
32. -37.625的单精度浮点数符号位是（ ）
A. 0
B. 1
C. 由指数决定
D. 恒为0
解析：负数符号位恒为1，正数为0。
参考答案：B
33. 单精度浮点数01000010010010000000000000000000的真值约是（ ）
A. 12.5
B. 25.0
C. 50.0
D. 37.5
解析：符号0→正，指数10000100=132→132-127=5，尾数1.1001→1.5625×32≈50。
参考答案：C
34. IEEE 754单精度浮点数的尾数域有多少位？（ ）
A. 23
B. 52
C. 10
D. 8
解析：单精度浮点数：1位符号+8位指数+23位尾数=32位。
参考答案：A
35. 以下哪种浮点数表示负无穷大？（ ）
A. 符号1，指数255，尾数0
B. 符号0，指数255，尾数0
C. 符号1，指数0，尾数0
D. 符号1，指数255，尾数非0
解析：指数全1且尾数全0表示无穷大，符号位决定正负。
参考答案：A
36. 单精度浮点数0 10000011 10100000000000000000000的真值是（ ）
A. -6.5
B. 6.5
C. 13.0
D. 26.0
解析：指数10000011=131→131-127=4，尾数1.101→1.625×16=26。
参考答案：D
37. 非规格化浮点数的特点是 （ ）
A. 指数域全0
B. 指数域全1
C. 尾数域全0
D. 尾数隐含1
解析：非规格化数用于表示接近0的值，指数域为全0。
参考答案：A
38. 以下浮点数表示NaN（非数字）的是（ ）
A. 0 11111111 00000000000000000000000
B. 1 11111111 00000000000000000000000
C. 0 11111111 10000000000000000000000
D. 0 00000000 00000000000000000000000
解析：指数全1且尾数非0表示NaN。
参考答案：C
39. 单精度浮点数能精确表示的是（ ）
A. 0.1
B. 0.5
C. 0.2
D. 0.3
解析：0.5=2^{-1}，可在二进制精确表示，其他是无限循环小数。
参考答案：B
40. 浮点数3.25的单精度表示中，尾数域是（ ）
A. 10100000000000000000000
B. 10000000000000000000000
C. 11000000000000000000000
D. 10110000000000000000000
解析：3.25=11.01₂=1.101×2¹，尾数小数部分101。
参考答案：A
41. 计算：1011₂ + 34₈ - 1B₁₆ = ？₁₀
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
解析：1011₂=11, 34₈=28, 1B₁₆=27 → 11+28-27=12。
参考答案：B
42. 单精度浮点数计算：0.1 + 0.2 == 0.3 的结果是（ ）
A. 真
B. 假
C. 有时真有时假
D. 无法确定
解析：0.1和0.2在二进制中是循环小数，求和后与0.3的表示不同。
参考答案：B
43. 8位补码表示中，数值最小的数是（ ）
A. 00000000
B. 10000000
C. 11111111
D. 01111111
解析：10000000表示-128，是最小值。
参考答案：B
44. 以下进制转换正确的是（ ）
A. 255₁₀ = FF₁₆
B. 1024₁₀ = 10000000000₈
C. 63₁₀ = 111111₂
D. A5₁₆ = 165₈
解析：A5₁₆=10100101₂→245₈，其他正确。
参考答案：A
45. 浮点数阶码采用移码而非补码的主要原因是（ ）
A. 简化比较操作
B. 扩大表示范围
C. 提高运算精度
D. 降低电路复杂度
解析：移码保持数值顺序，便于比较阶码大小。
参考答案：A
46. 二进制数11011010的补码表示的真值是（ ）
A. -38
B. -42
C. 218
D. -37
解析：补码最高位1表负，取反00100101+1=00100110=38 → -38。
参考答案：A
47. IEEE 754双精度浮点数的总位数是（ ）
A. 32
B. 64
C. 80
D. 128
解析：双精度浮点数：1位符号+11位指数+52位尾数=64位。
参考答案：B
48. 以下浮点数表示中数值最大的是（ ）
A. 0 10000010 01100000000000000000000
B. 0 10000011 00110000000000000000000
C. 0 10000001 10100000000000000000000
D. 0 10000010 11000000000000000000000
解析：A：指数130-127=3，1.011×8=8.625；B：指数131-127=4，1.0011×16=17.5；C：指数129-127=2，1.101×4=6.5；D：指数130-127=3，1.11×8=14。
参考答案：B
49. 8位补码数10010101转换为十进制是（ ）
A. -107
B. -91
C. 149
D. 107
解析：最高位1表负，取反01101010+1=01101011=107 → -107。
参考答案：A
50. 在计算机中，浮点数运算比整数运算慢的主要原因是（ ）
A. 需要对齐阶码
B. 位数更长
C. 需要规格化
D. 包含特殊值处理
解析：浮点数运算需要对齐阶码、规格化结果等额外步骤。
参考答案：A
51. 以下哪种计数方法使用位值制？（ ）
A. 罗马数字XIV
B. 阿拉伯数字203
C. 埃及象形数字𓎆𓏤
D. 中国算筹计数
解析：阿拉伯数字中"2"在百位表示200，是位值制典型应用。
参考答案：B
52. 二进制数10101010₂的十六进制简写是（ ）
A. AA
B. 55
C. 2A
D. A5
解析：每4位分组：1010=A，1010=A → AA₁₆。
参考答案：A
53. 十进制小数0.2的二进制表示是（ ）
A. 0.0011（循环）
B. 0.1100（循环）
C. 0.00110011（循环）
D. 0.01010101（循环）
解析：0.2×2=0.4取0→0.4×2=0.8取0→0.8×2=1.6取1→0.6×2=1.2取1→0.2×2...循环0011。
参考答案：C
54. 八进制数77₈对应的十进制值是（ ）
A. 63
B. 119
C. 77
D. 49
解析：7×8¹ + 7×8⁰ = 56 + 7 = 63。
参考答案：A
55. 十六进制数2F₁₆与二进制数101101₂的和（十进制）是（ ）
A. 92
B. 84
C. 76
D. 68
解析：2F₁₆=47，101101₂=45，47+45=92。
参考答案：A
56. 补码设计中+0和-0的表示情况是（ ）
A. 有+0和-0两种表示
B. 只有+0一种表示
C. 只有-0一种表示
D. 都没有表示
解析：补码系统中0有唯一表示00000000。
参考答案：B
57. 8位反码表示-7的结果是（ ）
A. 11111000
B. 10000111
C. 11111001
D. 11110111
解析：-7原码10000111 → 符号位不变，数值位取反11111000。
参考答案：A
58. 浮点数规格化的主要目的 是（ ）
A. 统一表示形式
B. 增加表示范围
C. 提高精度利用率
D. 减少存储空间
解析：规格化通过调整阶码使尾数最高位为1，最大化利用尾数精度。
参考答案：C
59. IEEE 754单精度浮点数的最大规格化数约是（ ）
A. 3.4×10³⁸
B. 1.8×10³⁰⁸
C. 1.0×10³⁰
D. 2.2×10⁻³⁸
解析：单精度最大阶码127，尾数约2-2⁻²³ ≈ 3.4×10³⁸。
参考答案：A
60. 以下不是浮点数特殊值的是（ ）
A. 规格化数
B. 无穷大
C. NaN
D. 零
解析：规格化数是常规值，非特殊值。
参考答案：A
61. 二进制减法：1101₂ - 1011₂ = （ ）
A. 0010
B. 0011
C. 0100
D. 1000
解析：1101(13) - 1011(11) = 2 → 0010₂。
参考答案：A
62. 十六进制数A3₁₆与B4₁₆的和（十六进制）是（ ）
A. 147
B. 157
C. 1A7
D. 1B7
解析：A3(163) + B4(180) = 343 → 157₁₆（343-256=87→5×16+7）。
参考答案：B
63. 8位补码数10000000表示的真值是（ ）
A. -128
B. -0
C. 128
D. 溢出
解析：8位补码中10000000是特殊值-128。
参考答案：A
64. 浮点数阶码127的单精度移码表示是（ ）
A. 11111110
B. 01111111
C. 10000000
D. 00000000
解析：移码=127+127=254 → 11111110₂（254的二进制）。
参考答案：A
65. 非规格化浮点数的指数实际值是（ ）
A. -126
B. -127
C. 0
D. 1
解析：非规格化数固定阶码-126。
参 考答案：A
66. 以下浮点数最接近0的是（ ）
A. 0 00000000 00000000000000000000001
B. 0 00000001 00000000000000000000000
C. 0 01111111 00000000000000000000000
D. 0 10000000 00000000000000000000000
解析：非规格化数0.000...1×2^{-126}是最小正数。
参考答案：A
67. 补码加法11001010 + 00110101的结果和溢出状态是（ ）
A. 11111111，无溢出
B. 00000000，有溢出
C. 11111111，有溢出
D. 00000000，无溢出
解析：11001010(-54) + 00110101(53) = -1 → 11111111，无溢出。
参考答案：A
68. 二进制数101.101₂的十进制值是（ ）
A. 5.25
B. 5.5
C. 5.625
D. 5.75
解析：4 + 1 + 0.5 + 0.125 = 5.625。
参考答案：C
69. 以下关于IEEE 754单精度浮点数的描述，错误的是（ ）
A. 符号位在最高位
B. 指数域采用补码
C. 尾数域隐含最高位1
D. 指数偏移值127
解析：指数域采用移码，不是补码。
参考答案：B
70. 十六进制数1A2B₁₆转换为八进制数是（ ）
A. 15053
B. 15153
C. 16123
D. 17053
解析：1A2B₁₆→0001 1010 0010 1011₂→001 101 000 101 011₂→15053₈。
参考答案：A
71. 8位原码表示范围是（ ）
A. -127～+127
B. -128～+127
C. -127～+128
D. 0～255
解析：原码中+0和-0各占一个编码，范围-127～+127。
参考答案：A
72. 浮点数1.0的单精度表示中，指数域是（ ）
A. 01111111
B. 10000000
C. 10000001
D. 01111110
解析：1.0=1.0×2⁰，指数0+127=127→01111111₂。
参考答案：A
73. 两个补码数相加可能产生溢出的情况是（ ）
A. 两个正数相加结果变负
B. 两个负数相加结果变正
C. 正数与负数相加
D. 与零相加
解析：同号数相加可能超出范围导致溢出，表现为符号位异常改变。
参考答案：A和B（注：本题为多选题，但按单选格式保留）
74. 二进制数11100011₂的十进制值是（ ）
A. 227
B. 226
C. 225
D. 224
解析：128+64+32+2+1=227。
参考答案：A
75. 以下不是浮点数NaN特性的是（ ）
A. 无序性
B. 不等于任何值
C. 参与运算产生确定结果
D. 可表示无效操作结果
解析：NaN参与运算结果通常还是NaN，非确定值。
参考答案：C
76. 补码10010101对应的原码是（ ）
A. 11101011
B. 10010101
C. 11101010
D. 10101011
解析：补码最高位1表负，数值部分取反+1：0010101→1101010+1=1101011→原码11101011。
参考答案：A
77. 单精度浮点数能精确表示的最小正整数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 2^{-126}
D. 2^{-149}
解析：非规格化数最小2^{-149}，但整数最小精确表示是1。
参考答案：A
78. 八进制加法：76₈ + 45₈ = （ ）
A. 143
B. 123
C. 153
D. 133
解析：76(62) + 45(37) = 99 → 143₈（1×64+4×8+3=99）。
参考答案：A
79. 浮点数运算时，对阶操作是指（ ）
A. 对齐小数点
B. 使两数阶码相等
C. 调整尾数长度
D. 统一符号位
解析：对阶是将小阶向大阶对齐，保证尾数加减正确。
参考答 案：B
80. 十六进制数FACE₁₆的二进制表示是（ ）
A. 1111 1010 1100 1110
B. 1111 1010 1101 1110
C. 1111 1011 1100 1110
D. 1111 1010 1100 1100
解析：F→1111, A→1010, C→1100, E→1110。
参考答案：A
81. 以下关于补码溢出的描述，正确的是（ ）
A. 正+正得负时溢出
B. 负+负得正时溢出
C. 异号数相加不会溢出
D. 以上都正确
解析：补码溢出规则：同号相加结果符号改变则溢出。
参考答案：D
82. 二进制数10011001₂的十六进制是（ ）
A. 99
B. 9A
C. 99
D. 9B
解析：每4位分组：1001→9, 1001→9 → 99₁₆。
参考答案：A
83. 十进制数-35的8位补码表示是（ ）
A. 11011101
B. 10100011
C. 11011100
D. 10100101
解析：35=00100011 → 取反11011100 → +1=11011101。
参考答案：A
84. 浮点数阶码的位数主要影响（ ）
A. 表示范围
B. 表示精度
C. 运算速度
D. 特殊值数量
解析：阶码位数决定指数范围，影响浮点数范围。
参考答案：A
85. 两个单精度浮点数相加时，首先进行的操作是（ ）
A. 对阶操作
B. 尾数相加
C. 规格化结果
D. 舍入处理
解析：对阶是将小阶向大阶对齐，保证尾数位权一致。
参考答案：A
86. 二进制乘法：1011₂ × 101₂ = （ ）
A. 110111
B. 111111
C. 110011
D. 100111
解析：1011(11) × 101(5) = 55 → 110111₂。
参考答案：A
87. 十六进制减法：A5₁₆ - 7B₁₆ = （ ）
A. 2A
B. 30
C. 2B
D. 29
解析：A5(165) - 7B(123) = 42 → 2A₁₆。
参考答案：A
88. 以下不是IEEE 754标准浮点数舍入方式的是（ ）
A. 向零舍入
B. 随机舍入
C. 向偶数舍入
D. 向无穷大舍入
解析：IEEE 754标准包含向偶数、向零、向正/负无穷舍入，不包含随机舍入。
参考答案：B
89. 补码11100011₂的真值是（ ）
A. -29
B. -28
C. 227
D. -30
解析：取反00011100+1=00011101=29 → -29。
参考答案：A
90. 浮点数尾数的位数主要影响（ ）
A. 表示范围
B. 表示精度
C. 特殊值数量
D. 运算速度
解析：尾数位数决定有效数字位数，影响精度。
参考答案：B
91. 十六进制数2D₁₆与3E₁₆的差（十进制）是（ ）
A. 15
B. -15
C. 17
D. -17
解析：2D(45) - 3E(62) = -17。
参考答案：D
92. 单精度浮点数0 10000100 10100000000000000000000的真值是（ ）
A. 52
B. 104
C. 208
D. 416
解析： 符号位：0 → 正数
指数域：10000100₂ = 132₁₀ → 实际指数 = 132 - 127 = 5
尾数域：10100000000000000000000 → 隐含1，实际尾数 = 1.101₂ = 1 + 1/2 + 1/8 = 1.625
真值：1.625 × 2⁵ = 1.625 × 32 = 52
参考答案：A
93. 以下关于非规格化浮点数的描述，正确的是（ ）
A. 隐含最高位1
B. 指数偏移值不同
C. 用于表示接近0的数
D. 精度与规格化数相同
解析：非规格化数用于填补0到最小规格化数之间的空隙。
参考答案：C
94. 八进制数123₈的二进制表示是（ ）
A. 001010011
B. 001010011
C. 01010011
D. 1010011
解析：1→001, 2→010, 3→011 → 001010011₂。
参考答案：A
95. 补码加法器中，求负数补码的关键部件是（ ）
A. 与门
B. 或门
C. 异或门
D. 加法器
解析：求补码需要"取反+1"，加法器实现+1操作。
参考答案：D
96. 浮点数12.25的单精度表示中，指数域是（ ）
A. 10000010
B. 10000011
C. 10000001
D. 10000100
解析：12.25=1100.01₂=1.10001×2³，指数3+127=130→10000010₂。
参考答案：A
97. 二进制逻辑运算：1100 AND 1010 = （ ）
A. 1000
B. 1110
C. 1010
D. 1100
解析：按位与：1∧1=1, 1∧0=0, 0∧1=0, 0∧0=0 → 1000。
参考答案：A
98. 以下最可能发生浮点数上溢的是（ ）
A. 两个极小数相乘
B. 两个极小数相加
C. 两个极大数相乘
D. 两个极小数相除
解析：极大数相乘结果可能超出最大可表示范围。
参考答案：C
99. 十六进制数5A₁₆与二进制数1100100₂的和（十六进制）是（ ）
A. BE
B. DE
C. EE
D. FE
解析：5A(90) + 1100100(100) = 190 → BE₁₆（11×16+14=190）。
参考答案：A
100. 在计算机系统中，浮点数通常用于处理（ ）
A. 整数运算
B. 内存地址
C. 科学计算数据
D. 指令编码
解析：浮点数适合需要大范围和高精度的科学计算。
参考答案：C