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2.3 循环嵌套与字符练习题一

一、填空题：输出奇数数字​

【题目描述】​

请在以下 C++ 代码的 if (______) 处填写合适的条件表达式，使得程序输出从字符 '1' 到 '9' 中所有奇数字符的个数（即 '1', '3', '5', '7', '9'）。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int cnt = 0;
    for (char ch = '1'; ch <= '9'; ch++)
        if (______) // 在此处填入代码
            cnt++;
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

二、字符矩形​

【问题描述】​

根据输入参数，画出一个矩形图案。

  • 前两个参数为整数，依次表示矩形的高（行数）和宽（列数）；
    约定：高 ∈ [3, 10]，宽 ∈ [5, 10]。
  • 第三个参数是一个字符，表示用于绘制矩形的符号。
  • 第四个参数为 1 或 0：
    • 1 表示实心矩形；
    • 0 表示空心矩形（仅边界有符号，内部为空格）。

【输入格式】​

一行，包含四个参数，以空格分隔：
高 宽 符号 实心标志

【输出格式】​

输出绘制的矩形图形。
⚠️ 注意：

  • 每行末尾不能有多余空格；
  • 行与行之间用换行符分隔；
  • 空心矩形的内部用空格填充，且每行宽度严格等于“宽”。

【样例输入 1】​

7 7 @ 0

【样例输出 1】​

@@@@@@@
@     @
@     @
@     @
@     @
@     @
@@@@@@@

🔍 说明：7 行 × 7 列，符号 @，空心（仅首尾行全为 @，中间行首尾为 @，中间为 5 个空格）。

【样例输入 2】（补充：实心示例）​

3 5 # 1

【样例输出 2】​

#####
#####
#####

三、累加和之和​

【问题描述】​

输入一个正整数 nn，计算以下累加和之和：

S=1 + (1+2) + (1+2+3) + ⋯ + (1+2+3+⋯+n)S = 1\ +\ (1+2)\ +\ (1+2+3)\ +\ \cdots\ +\ (1+2+3+\dots+n)

即：第 kk 项为前 kk 个自然数之和（1≤k≤n1 \le k \le n），求这 nn 项的总和。

约定：1≤n≤1001 \le n \le 100。

【输入格式】​

一行，一个整数 nn。

【输出格式】​

一行，一个整数 SS。

【样例输入 1】​

6

【样例输出 1】​

56

【样例解释】​

各项分别为：

  • 1=11 = 1
  • 1+2=31+2 = 3
  • 1+2+3=61+2+3 = 6
  • 1+2+3+4=101+2+3+4 = 10
  • 1+2+3+4+5=151+2+3+4+5 = 15
  • 1+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6 = 21

求和：1+3+6+10+15+21=561 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 = 56

四、百钱百鸡变形​

小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡 x 元，每只母鸡 y 元，每 z 只小鸡 1 元；现在有 n 元，买了 m 只鸡，共有多少种方案？

【输入描述】​

输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的 x、y、z、n、m。约定 1 ≤ x, y, z ≤ 10，1 ≤ n, m ≤ 1000。

【输出描述】​

输出一行，包含一个整数 C，表示有 C 种方案。

【样例输入 1】​

5 3 3 100 100

【样例输出 1】​

4

【样例解释 1】​

这就是问题描述中的“百鸡问题”。4 种方案分别为：

  • 公鸡 0 只、母鸡 25 只、小鸡 75 只；
  • 公鸡 4 只、母鸡 18 只、小鸡 78 只；
  • 公鸡 8 只、母鸡 11 只、小鸡 81 只；
  • 公鸡 12 只、母鸡 4 只、小鸡 84 只。

【样例输入 2】​

1 1 1 100 100

【样例输出 2】​

5151

五、画三角形​

【问题描述】​

输入一个正整数 n，请使用大写字母拼成一个这样的三角形图案（参考样例输入输出）：三角形图案的第 1 行有 1 个字母，第 2 行有 2 个字母，以此类推；在三角形图案中，由上至下、由左至右依次由大写字母 A-Z 填充，每次使用大写字母 Z 填充后，将从头使用大写字母 A 填充。

【输入描述】​

输入一行，包含一个正整数 n。约定 2 ≤ n ≤ 40。

【输出描述】​

输出符合要求的三角形图案。注意每行三角形图案的右侧不要有多余的空格。

【样例输入 1】​

3

【样例输出 1】​

A
BC
DEF

【样例输入 2】​

7

【样例输出 2】​

A
BC
DEF
GHIJ
KLMNO
PQRSTU
VWXYZAB

六、统计方形（数据加强版）​

题目背景​

1997年普及组第一题

题目描述​

有一个 n×mn \times m 方格的棋盘，求其方格包含多少正方形、长方形（不包含正方形）。

输入格式​

一行，两个正整数 n,mn,m（n≤5000,m≤5000n \leq 5000,m \leq 5000）。

输出格式​

一行，两个正整数，分别表示方格包含多少正方形、长方形（不包含正方形）。

输入输出样例 #1​

输入 #1​

2 3

输出 #1​

8 10

*学习笔记​

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