P5659 [CSP-S2019] 树上的数

[CSP-S2019] 树上的数 P5659

给定一个大小为 $n$ 的树，它共有 $n$ 个结点与 $n - 1$ 条边，结点从 $1 \sim n$ 编号。初始时每个结点上都有一个 $1 \sim n$ 的数字，且每个 $1 \sim n$ 的数字都只在恰好一个结点上出现。

接下来你需要进行恰好 $n - 1$ 次删边操作，每次操作你需要选一条未被删去的边，此时这条边所连接的两个结点上的数字将会交换，然后这条边将被删去。

$n - 1$ 次操作过后，所有的边都将被删去。此时，按数字从小到大的顺序，将数字 $1 \sim n$ 所在的结点编号依次排列，就得到一个结点编号的排列 $P_i$ 。现在请你求出，在最优操作方案下能得到的字典序最小的 $P_i$ 。

如上图，蓝圈中的数字 $1 \sim 5$ 一开始分别在结点②, ①, ③, ⑤, ④。按照 (1)(4)(3)(2) 的顺序删去所有边，树变为下图。按数字顺序得到的结点编号排列为①③④②⑤，该排列是所有可能的结果中字典序最小的。

本题输入包含多组测试数据。

第一行一个正整数 $T$ ，表示数据组数。

对于每组测试数据：

第一行一个整数 $n$ ，表示树的大小。

第二行 $n$ 个整数，第 $i (1 \leq i \leq n)$ 个整数表示数字 $i$ 初始时所在的结点编号。

接下来 $n - 1$ 行每行两个整数 $x$ , $y$ ，表示一条连接 $x$ 号结点与 $y$ 号结点的边。

对于每组测试数据，输出一行共 $n$ 个用空格隔开的整数，表示最优操作方案下所能得到的字典序最小的 $P_i$ 。

输入 #1	输出 #1
4 5 2 1 3 5 4 1 3 1 4 2 4 4 5 5 3 4 2 1 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 2 5 3 4 1 2 1 3 1 4 1 5 10 1 2 3 4 5 7 8 9 10 6 1 2 1 3 1 4 1 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10	1 3 4 2 5 1 3 5 2 4 2 3 1 4 5 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10

【数据范围】

对于所有测试点： $1 \leq T \leq 10$ ，保证给出的是一个树。