[CSP-S 2022] 假期计划 P8817
小熊的地图上有 n n n 个点,其中编号为 1 1 1 的是它的家, 编号为 2 , 3 , … , n 2, 3, \ldots, n 2 , 3 , … , n 的都是景点。部分点对之间有双向直达的公交线路。如果点 x x x 与 z 1 z_1 z 1 , z 1 z_1 z 1 与 z 2 z_2 z 2 , ……, z k − 1 z_{k - 1} z k − 1 与 z k z_k z k , z k z_k z k 与 y y y 之间均有直达的线路,那么我们称 x x x 与 y y y 之间的行程可转车 k k k 次通达;特别地,如果点 x x x 与 y y y 之间有直达的线路,则称可转车 0 0 0 次通达。
很快就要放假了,小熊计划从家出发去 4 4 4 个不同 的景点游玩,完成 5 5 5 段行程后回家:家 → \to → 景点 A → \to → 景点 B → \to → 景点 C → \to → 景点 D → \to → 家且每段行程最多转车 k k k 次。转车时经过的点没有任何限制,既可以是家, 也可以是景点,还可以重复经过相同的点。例如,在景点 A → \to → 景点 B 的这段行程中,转车时经过的点可以是家, 也可以是景点 C,还可以是景点 D → \to → 家这段行程转车时经过的点。
假设每个景点都有一个分数,请帮小熊规划一个行程,使得小熊访问的四个不同 景点的分数之 和最大。
输入数据格式
第一行包含三个正整数 n , m , k n, m, k n , m , k ,分别表示地图上点的个数, 双向直达的点对数量, 每段行程最多的转车次数。
第二行包含 n − 1 n - 1 n − 1 个正整数,分别表示编号为 2 , 3 , … , n 2, 3, \ldots, n 2 , 3 , … , n 的景点的分数。
接下来 m m m 行,每行包含两个正整数 x , y x, y x , y ,表示点 x x x 和 y y y 之间有道路直接相连,保证 1 ≤ x , y ≤ n 1 \le x, y \le n 1 ≤ x , y ≤ n ,且没有重边,自环。
输出数据格式
输出一个正整数,表示小熊经过的 4 4 4 个不同景点的分数之和的最大值。
输入输出样例
输入 #1Copy 输出 #1 8 8 1 9 7 1 8 2 3 6 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 1 27 输入 #2Copy 输出 #2 --- --- 7 9 0 1 1 1 2 3 4 1 2 2 3 3 4 1 5 1 6 1 7 5 4 6 4 7 4 7
说明与提示
【样例解释 #1】
当计划的行程为 1 → 2 → 3 → 5 → 7 → 1 1 \to 2 \to 3 \to 5 \to 7 \to 1 1 → 2 → 3 → 5 → 7 → 1 时,4 4 4 个景点的分数之和为 9 + 7 + 8 + 3 = 27 9 + 7 + 8 + 3 = 27 9 + 7 + 8 + 3 = 27 ,可以证明其为最大值。
行程 1 → 3 → 5 → 7 → 8 → 1 1 \to 3 \to 5 \to 7 \to 8 \to 1 1 → 3 → 5 → 7 → 8 → 1 的景点分数之和为 24 24 24 , 行程 1 → 3 → 2 → 8 → 7 → 1 1 \to 3 \to 2 \to 8 \to 7 \to 1 1 → 3 → 2 → 8 → 7 → 1 的景点分数之和为 25 25 25 。它们都符合要求,但分数之和不是最大的。
行程 1 → 2 → 3 → 5 → 8 → 1 1 \to 2 \to 3 \to 5 \to 8 \to 1 1 → 2 → 3 → 5 → 8 → 1 的景点分数之和为 30 30 30 ,但其中 5 → 8 5 \to 8 5 → 8 至少需要转车 2 2 2 次,因此不符合最多转车 k = 1 k = 1 k = 1 次的要求。
行程 1 → 2 → 3 → 2 → 3 → 1 1 \to 2 \to 3 \to 2 \to 3 \to 1 1 → 2 → 3 → 2 → 3 → 1 的景点分数之和为 32 32 32 ,但游玩的并非 4 4 4 个不同的景点,因此也不符合要求。
【样例 #3】
见附件中的 holiday/holiday3.in
与 holiday/holiday3.ans
。
【数据范围】
对于所有数据,保证 5 ≤ n ≤ 2500 5 \le n \le 2500 5 ≤ n ≤ 2500 ,1 ≤ m ≤ 10000 1 \le m \le 10000 1 ≤ m ≤ 10000 ,0 ≤ k ≤ 100 0 \le k \le 100 0 ≤ k ≤ 100 ,所有景点的分数 1 ≤ s i ≤ 10 18 1 \le s_i \le {10}^{18} 1 ≤ s i ≤ 10 18 。保证至少存在一组符合要求的行程。
测试点编号 n ≤ n \le n ≤ m ≤ m \le m ≤ k ≤ k \le k ≤ 1 ∼ 3 1 \sim 3 1 ∼ 3 10 10 10 20 20 20 0 0 0 4 ∼ 5 4 \sim 5 4 ∼ 5 10 10 10 20 20 20 5 5 5 6 ∼ 8 6 \sim 8 6 ∼ 8 20 20 20 50 50 50 100 100 100 9 ∼ 11 9 \sim 11 9 ∼ 11 300 300 300 1000 1000 1000 0 0 0 12 ∼ 14 12 \sim 14 12 ∼ 14 300 300 300 1000 1000 1000 100 100 100 15 ∼ 17 15 \sim 17 15 ∼ 17 2500 2500 2500 10000 10000 10000 0 0 0 18 ∼ 20 18 \sim 20 18 ∼ 20 2500 2500 2500 10000 10000 10000 100 100 100
holiday.zip
*练习笔记 暂无人完成练习,做第一个完成练习的人—-first blood ! 我要练习