P5662 [CSP-J2019] 纪念品

[CSP-J2019] 纪念品 P5662

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 $T$ 天 $N$ 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

$T$ 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 $T$ 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 $M$ 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

第一行包含三个正整数 $T, N, M$ ，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 $T$ ，纪念品数量 $N$ ，小伟现在拥有的金币数量 $M$ 。

接下来 $T$ 行，每行包含 $N$ 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 $i$ 行的 $N$ 个正整数分别为 $P_{i,1},P_{i,2},\dots,P_{i,N}$ ，其中 $P_{i,j}$ 表示第 $i$ 天第 $j$ 种纪念品的价格。

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

样例 1 说明

最佳策略是：

第二天花光所有 $100$ 枚金币买入 $5$ 个纪念品 $1$ ；

第三天卖出 $5$ 个纪念品 $1$ ，获得金币 $125$ 枚；

第四天买入 $6$ 个纪念品 $1$ ，剩余 $5$ 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 $300$ 枚金币，第四天剩余 $5$ 枚金币，共 $305$ 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 $305$ 枚金币。

样例 2 说明

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 $10$ 个纪念品 $1$ ；

第二天卖出全部纪念品 $1$ 得到 $150$ 枚金币并买入 $8$ 个纪念品 $2$ 和 $1$ 个纪念品 $3$ ，剩余 $1$ 枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回 $216$ 枚金币，第二天剩余 $1$ 枚金币，共 $217$ 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 $217$ 枚金币。

数据规模与约定

对于 $10\%$ 的数据， $T = 1$ 。

对于 $30\%$ 的数据， $T \leq 4, N \leq 4, M \leq 100$ ，所有价格 $10 \leq P_{i,j} \leq 100$ 。

另有 $15\%$ 的数据， $T \leq 100, N = 1$ 。

另有 $15\%$ 的数据， $T = 2, N \leq 100$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $T \leq 100, N \leq 100, M \leq 10^3$ ，所有价格 $1 \leq P_{i,j} \leq 10^4$ ，数据保证任意时刻，小伟手上的金币数不可能超过 $10^4$ 。